Punto.
Es la marca que deja un lápiz sobre el papel, tan pequeña que carece de dimensión.
ejemplo:
Línea recta.
Sucesión infinita de puntos que tienen la siguiente forma:
Recta AB
Semirrecta.
Si se fija un punto C en una recta, al conjunto de puntos que le siguen o preceden se le llama semirrecta.
Semirrecta CD
Segmento.
Porción de recta limitada por 2 puntos no coincidentes.
Segmento CD
Curva.
Es aquella línea que no tiene partes rectas.
Arco.
Porción de curva limitada por 2 puntos no coincidentes.
Proposición.
Enunciado que nos propone algo y que por tanto se puede calificar como falso o verdadero.
Axioma.
Proposición evidente que no requiere demostración.
Ejemplos
Dos puntos diferentes determinan una recta y sólo una.
sobre cualquier recta hay al menos dos puntos diferentes.
Postulado.
Proposición cuya verdad aunque no tenga la evidencia de un axioma se admite sin demostración.
Ejemplos
Dos rectas determinan un punto y sólo uno.
Siempre es posible describir una circunferencia de centro y radio dado.
Teorema.
Proposición cuya verdad necesita demostración.
Ejemplos
Dos ángulos opuestos por el vértice son iguales.
La suma de los ángulos interiores de todo triángulo son 180°.
Corolario.
Proposición que es consecuencia inmediata de otra.
Ejemplo
Del postulado de Euclides: “Por un punto exterior a una recta, pasa una sola paralela a dicha recta”. Se obtiene el siguiente corolario: “Dos rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre sí”.
Lema.
Proposición que sirve para facilitar la demostración de un teorema.
Ejemplos
Toda línea poligonal convexa es menor que cualquier otra línea envolvente que tenga los mismos extremos.
ANGULO
Es la marca que deja un lápiz sobre el papel, tan pequeña que carece de dimensión.
ejemplo:
Línea recta.
Sucesión infinita de puntos que tienen la siguiente forma:
Recta AB
Semirrecta.
Si se fija un punto C en una recta, al conjunto de puntos que le siguen o preceden se le llama semirrecta.
Semirrecta CD
Segmento.
Porción de recta limitada por 2 puntos no coincidentes.
Segmento CD
Curva.
Es aquella línea que no tiene partes rectas.
Arco.
Porción de curva limitada por 2 puntos no coincidentes.
Proposición.
Enunciado que nos propone algo y que por tanto se puede calificar como falso o verdadero.
Axioma.
Proposición evidente que no requiere demostración.
Ejemplos
Dos puntos diferentes determinan una recta y sólo una.
sobre cualquier recta hay al menos dos puntos diferentes.
Postulado.
Proposición cuya verdad aunque no tenga la evidencia de un axioma se admite sin demostración.
Ejemplos
Dos rectas determinan un punto y sólo uno.
Siempre es posible describir una circunferencia de centro y radio dado.
Teorema.
Proposición cuya verdad necesita demostración.
Ejemplos
Dos ángulos opuestos por el vértice son iguales.
La suma de los ángulos interiores de todo triángulo son 180°.
Corolario.
Proposición que es consecuencia inmediata de otra.
Ejemplo
Del postulado de Euclides: “Por un punto exterior a una recta, pasa una sola paralela a dicha recta”. Se obtiene el siguiente corolario: “Dos rectas paralelas a una tercera, son paralelas entre sí”.
Lema.
Proposición que sirve para facilitar la demostración de un teorema.
Ejemplos
Toda línea poligonal convexa es menor que cualquier otra línea envolvente que tenga los mismos extremos.
ANGULO
Un angulo es la abertura comprendida entre dos semirrectas que tienen un
punto en común llamado vértice.
El angulo se representa como ∠ A, ∠ BAC, â, o con letras del alfabeto griego. Si un ángulo se mide en
sentido contrario al movimiento de las manecillas de un reloj, entonces es
positivo, si se mide en el mismo sentido entonces será negativo.
MEDIDAS
Los ángulos se miden en grados o radianes de acuerdo al sistema.
Sistema sexagesimal
Este sistema de medir ángulos es el que se emplea normalmente: la
circunferencia se divide en 360 partes llamadas grados, el grado en 60 partes
llamadas minutos y el minuto en 60 partes que reciben el nombre de segundos.
1° = 60’;
1’ = 60”
Sistema cíclico o circular
Este sistema utiliza como unidad fundamental al radián. El radián es el
ángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio del
círculo. Se llama valor natural o valor circular de un ángulo.
Un radián (1 rad) equivale a 57.29° y π rad equivalen a 180°.
EJEMPLO:
Para conertir de grados a radianes y de radianes a grados.
Sea S un ángulo en sistema sexagesimal (grados) y R en el sistema cíclico (radianes), entonces para convertir:Grados a Radianes
Se multiplica el número de grados por el factor π/180°
y se simplifica, esto es:
S ( π/180°)
Radianes a Grados
Se multiplica el número de radianes por el factor
180°/π
y se simplifica, esto es:
R(180°/π)
OLVERA,L.(2009).Matemática simplificada (pags. 636- 650).Mexico:Pretice Hall
No hay comentarios:
Publicar un comentario