TEORIA

ÁNGULOS, RECTAS Y SEGMENTOS

INTRODUCCIÓN 

La geometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio como problemas métricos del calculo, el arco, el diámetro de figuras planas y la superficie o volumen de cuerpos sólidos.Por lo tanto la geometría plana es la rama de la geometría elemental que se encarga de estudiar los problemas de superficies y figuras planas como el triangulo y el circulo.Esta geometría también se llama geometría Euclidiana en honor al matemático griego Euclides quien fue el primero en estudiarla en el siglo IV a. C. recopilación que se encuentra en sus primeros seis libros de la geometría.
La palabra angulo viene del Latino angulus que significa "una esquina", en Griego (ankylos) significa "torcido, curvado",y en Ingles significa "tobilllo"(doblarse o arquearon).
el estudio de los ángulos comenzó en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia quienes se interesaron en problemas relacionados en la medida del tamaño de los campos o el trazado de los ángulos rectos para las esquinas de los edificios que luego fue refinado y sistematizado por los griegos.
Para Euclides  un angulo es como la inclinación de un plano a otro, dos lineas que se satisfagan y no pierden derecho con respecto uno a otro. 

Entre los grandes matemáticos que aportaron al estudio de los ángulos encontramos:

EUCLIDES :(Alejandria año 300 a C.) es el matemático mas famoso de la antigüedad, fue el fundador de una escuela de estudios matemáticos.

Su obra mas importante es un tratado de geometría que recibe el nombre de "los elementos" los cuales han tenido mas de 1000 ediciones desde la primera publicación en 1482. Esta obra es de vital importancia porque en ella Euclides recopila, ordena y argumenta los conocimientos geométrico - matemáticos de su época.
Basa su argumentación en un conjunto de axiomas los cuales llamo postulados, los cuales hoy conocemos como los cinco postulados presentados a continuación:

I. dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.

II. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada a la misma dirección.

 

III. se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.

 

IV. Todos los ángulos rectos son iguales

 

V. Si una recta al cortar otras dos forma ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan de lado en que están los ángulos menores que dos rectos.

 

Los elementos es una verdadera reflexión de y sobre matemáticas.

PITAGORAS DE SAMOS ( 569 a. C. Samos Jonia - 475 a.C. Metapondio Italia )
Filosofo y matemático Griego nacido en la isla de Samos a quien se le atribuye el famoso teorema de Pitagoras "la suma de los ángulos de cualquier triangulo es igual a la suma de dos ángulos rectos" y " el cuadrado de la hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de otros dos lados". 

 

THALES DE MILETO ( 624 a. C Mileto- 546 a.C Mileto) Matemático y filosofo griego considerado el primero de los siete sabios griegos ya que fue el primero en demostrar exposiciones matemáticas atribuyendo  el origen de la matemática deductiva.

Se le asignan los siguientes teoremas:

1.Un angulo inscrito en una semicircunferencia es un angulo recto

2. Todo circulo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro

3. Los ángulos básicos en un triangulo isósceles son iguales

4. Los ángulos opuestos por el vértice  que se forman al cortarse dos rectas, son iguales

5. Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son respectivamente iguales a dos ángulos y un lado del otro, entonces los dos triángulos son iguales.

 

ERATOSTENES (284 a. C- 192 a. C) matemático, astrónomo, geografo y poeta griego. Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideo un sistema de medida de semejanza de triángulos.

Sospechaba que la tierra era esférica, midió la distancia entre dos ciudades egipcias (Siene y Alejandria) Después se dio cuenta que el sol de medio día alumbraba el pozo muy profundo en la ciudad de Sienne y que a esa misma hora proyectaba una sombra en la ciudad de Alejandría.

Midió el ángulo de inclinación de los rayos del sol en la ciudad de Alejandria el resultado del alguno fue de 7, 2° 

       

Midió la distancia entre Syene y Alejandria, uso el tiempo que se tardaba las caravanas de camellos en hacer el recorrido.

           

Alejandria y Siene se encuentran en el mismo meridiano.Cuando el sol pasa por el meridiano, en el medio día Alejandria, Syene, el sol y el centro de la tierra se encuentran en el mismo plano.

 

Obteniendo como resultado 39.690 km con un error de -0,1% con el valor real.

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